| 授業方針・テーマ |
群論の基礎について講義する．代数学にとどまらず，幾何学・解析学・応用数理など，群論は分野を問わず必須の知識である． |
習得できる知識・能力や授業の
目的・到達目標 |
群論の基礎事項，具体的には以下の基本的な概念・性質・計算方法を習得する．
（１）群の定義と例 （２）準同型定理 （３）群の作用 （４）群の構造 |
授業計画・内容
授業方法 |
講義予定：
第1回 群の定義と例
第2回 部分群，生成元
第3回 剰余類分解
第4回 正規部分群，剰余群
第5回 準同型定理
第6回 置換群
第7回 群の作用
第8回 中間試験・解説
第9回 共役類
第10回 シローの定理（１）
第11回 シローの定理（２）
第12回 群の直積
第13回 アーベル群の基本定理
第14回 補足と演習
第15回 期末試験・解説
※授業の内容の順序が変わる場合がある． |
| 授業外学習 |
【授業外学習】ほぼ毎回、授業時に演習問題を出す。授業で出てきた定理や定義を言えるように、毎回復習をすることが大事である。 |
| テキスト・参考書等 |
（テキスト） 概ね下記の本に従って授業を進める：
「代数学」 津村博文著，数学書房
（参考書）
「代数入門」 堀田良之著，裳華房
「代数系入門」 松坂和夫著，岩波書店 |
| 成績評価方法 |
中間試験 約40％，期末試験 約40％，授業参加点 約20％ を基準に評価する。 |
質問受付方法
(オフィスアワー等) |
オフィスアワー：毎週火曜日15:00--16:30
マスクリニックなども積極的に活用すること。 |
特記事項
(他の授業科目との関連性) |
数理科学コース（数理科学科）では必修科目と同様に重要であるから履修することが望ましい． |
| 備考 |
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シラバス照会