| 授業方針・テーマ |
テーマ：楕円関数論入門
整数論、代数幾何、関数論など様々な分野で利用される楕円関数の基本性質について解説する。 |
習得できる知識・能力や授業の
目的・到達目標 |
指数関数や三角関数などの周期関数の拡張としての２重周期性を学び、その性質を持つような楕円関数を構成し、その様々な側面からの学習を行う。この学習を通して、既習の代数学・複素関数論の具体的な応用例として、楕円関数の持つ興味深い性質を学び、それらの本質的理解を深めることを目標とする。 |
授業計画・内容
授業方法 |
1. 楕円関数の定義
2. Weierstrass のぺ―関数の定義
3. Weierstrass のぺ―関数の性質
4. レムニスケートの性質
5. Eisenstein級数の定義
6. Eisenstein級数とレムニスケート
7. Hurwitz数
8. 期末試験とまとめ
上記の計画は受講者の状況に応じて変更することもある． |
| 授業外学習 |
授業外学習として適宜、演習問題を課す．
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| テキスト・参考書等 |
テキストは特に指定しない。
参考書は以下の通り：
『楕円関数論』（フルビッツ・クーラント著）丸善出版
『楕円関数論』（梅村浩著）東大出版会
『楕円曲線論入門』（シルバーマン・テイト著）丸善出版 |
| 成績評価方法 |
期末試験（70%）、平常点・授業参加点（30%）で総合的に評価する． |
質問受付方法
(オフィスアワー等) |
オフィスアワー：毎週火曜日 15:00--16:30 |
特記事項
(他の授業科目との関連性) |
特になし |
| 備考 |
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シラバス照会